Giải bài toán về cực trị của hàm số

Sau đây là một bài toán về khảo sát hàm số, mời các bạn cùng tham khảo

Đề bài: Cho hàm số 

Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại  x1,x2 thỏa mãn |x1 - x2|  ≥ 8

Giải

Đạo hàm

y′=x2−2mx+m

Theo yêu cầu bài toán ta có

Δ=4m2−4m>0

Ta có

|x1−x2|≥8↔(x1−x2)2≥64↔(x1+x2)2−4x1x2≥64

Ta lại có

x1+x2=2mx1.x2=m

thay vào ta sẽ tìm được giá trị của m